Відрізок АK — бісектриса трикутника АВС. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АВ : АС = 1 : 3, АВ = 16 см, ВK = 10 см​

Угол А=180-120=60 (т.к они односторонние при параллельных прямых ВС и AD (параллельность следует из того, что это основания трапеции));
аналогично, угол D равен 60 градусов;
опустим высоты ВЕ и СН,образовался прямоугольник, в котором ВС=ЕН=8;
АЕ=HD=(14-8)/2=3;
при этом образовавшиеся треугольники АВЕ и СНD - прямоугольные (ведь проводили высоты).
т.к. один из углов в прямоуг треугольнике равен 60, то другой, соответственно, равен 30 (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов), т.е. 
угол АВЕ=углу НСD = 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы,
т.е. гипотенузы CD и AB равны
2*АЕ=2*HD=2*3=6.