3.23. Кабырғасы 3 см ромбының сүйір бұрышы 60°. Ромбының уданын табыңдар.3.24. Катеттері 1) 3 см және 4 см; 2) 1, 2 м және 3 м болатын тіккрышты үшбұрыштың ауданын табыңдар.3.25. а және b қабырғалары мен олардың арасындағы а бұрышы бо-онша үшбұрыштың ауданын табыңдар:1) а=2 см, b=3 см, а=30°; 2) а = 22dm, b = 5dm, a=45°; 3) а=2 м, 3 м, а=90°; 4) a=0, 4 см, b=0, 8 см, а=60°.в 26. Үш қабырғасы бойынша үшбұрыштың ауданын табыңдар: 1) 2 см;3 см; 4 см; 2) 2, 5 см; 1 см; 2 см; 3) 5 м; 7 м; 9 м; 4) 5 дм; 5 дм; 6 дм.​

Даны вершины треугольника: А(1;-3;4), В(2;-2;5), C(3;1;3).

Находим векторы и их модули.

АВ = (1; 1; 1), |AB| = √(1² + 1² + 1²) = √3.

BC = (1; 3; -2), |AB| = √(1² + 3² + (-2)²) = √14.

АC = (2; 4; -1), |AB| = √(2² + 4² + (-1)²) = √21.

Косинусы углов находим по формуле:

    cos A = (b² + c² - a²)/(2bc).

Вот результаты расчёта:

Треугольник АВС      

a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S

3,741657387 4,582575695 1,732050808 5,028141945 10,05628389 3,082207001

14 21 3    

1,286484558 0,44556625 3,296091137 1,889365914 9,5 3,082207001

cos A = 0,629941       cos B = -0,308607       cos С = 0,933139

Аrad = 0,889319       Brad = 1,884524         Сrad = 0,367749

Аgr = 50,954246    Bgr = 107,975284      Сgr = 21,07047.