Нужно сделать до 20.01.2020 17:00! Самостійна робота «Вектори» 1. Дано точки з координатами А(3;2), В(-1;4), С(0;1), Д(-2;-2) ів) Знайти: а) координати АС і ВД; б) абсолютну величину АВ; в) координати вектора РК, якщо КР=АД. г) Знайти координати деякого а, якщо а=АС-ВД, та координати вектора с = АВ – ДС. 2. Точки Е і К – середини сторін АВ і ВС паралелограма АВСД відповідно. ВС=а, СД=b. Виразіть ЕК через ВС і СД. (4б)

1) Пусть точка C - точка пересечения отрезков AB и MK.

Тогда по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) будут равными треугольники AKC и CBM.

А значит и углы тругольников AKС и СMB равны. Из этого следует, по теореме о параллельных прямых, так как накрест-лежащие углы (AKС и СMB) равны, то отрезки AK и MB параллельны.

2) См. рисунок.

Так как CH- биссектриса, то углы KCH и HCT равны между собой и равны половине угла KCP, т.е. 29°.

Так как CK и TH параллельны, то накрест-лежащие углы KCH и CHT равны, также 29°.

Угол CTH = 180 - HCT - CHT =180-29-29=122°.

Таким образом углы в треугольнике CHT: 29, 29, 122.