Длину отрезка BC. о4.29. Плоскость а параллельна основанию AD трапеции ABCDпересекает её боковые сто - sashulyah3183

Геометрия

Ответить

Ответы

shakhnina90

10.11.2021

См. рис1:

Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу 180^0*(N-2)

Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна 180^0*1=180^0*(3-2)

Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*2=180^0*(4-2)

Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*3=180^0*(5-2)

Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*4=180^0*(6-2)

........

N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна 180^0*(N-2)

(строго доказываеться с метода математической индукции)
------------------------------------------------

Теперь сама задача см. Рис. 2
По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то $\vec{CD}=\vec{AF}$
также AB=BC=CD=DE=FE=EA=1

Находить скалярное произведение $\vec{CD}*\vec{AD}=\vec{AF}*\vec{AD}$ будем за опредилением через угол:
$\vec{AF}*\vec{AD}=|\vec{AF}|*|\vec{AD}|*cos(\angle FAD)=AF*AD*cos(\angle FAD).$

Как видим, нам нужно найти величину угла $\angle FAD$ и длину стороны

.

(1) $\angle FAD$ :

угол правильного 6-угольника равен: $\frac{180^0*(6-2)}{6}=120^0$

диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол $\angle FAD=\frac{1}{2}*120^0=60^0$

(2)

:
для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
$DF^2=EF^2+ED^2-2*EF*ED*cos(\angle FED)\\\\
DF^2=1^2+1^2-2*cos(120^0)\\\\
DF^2=2-2*(-\frac{1}{2})=3\\\\
DF=\sqrt{3}$

также из треуг. FED найдем угол $\angle EFD$

треуг. FED равнобедренный, по этому $\angle EFD=\frac{180^0-\angle FED}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0$

тогда угол $\angle DFA=\angle EFA-\angle EFD=120^0-30^0=90^0$

из треуг. DFA за теор. Пифагора:
$DA=\sqrt{DF^2+FA^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=\sqrt{4}=2$

------------------------\\
тогда:
$\vec{CD}*\vec{AD}=AF*AD*cos(\angle FAD)=\\\\
=1*2*cos(\angle 60^0)=1*2*\frac{1}{2}=1$

ответ: 1
Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd

Собьяснением! сторона правильного шестиугольника abcdef равняется 1 . и надо посчитать вектор ad*cd

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Длину отрезка BC. о4.29. Плоскость а параллельна основанию AD трапеции ABCDпересекает её боковые стороны в точках Ми N (рис.6 Если AD = 17 смBC = 9 см, то найдите длину отрезка MN.можно провести к плоскости

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин A(-1; 0), B(2; 3), C(3; 0), D(-1; -1 Найдите косинус острого угла между диагоналями AC и BD.

Четырехугольник abcd вписан в окружность диаметра 17. диагонали ac и bc перпендикулярны найдите стороны ab bc cd если известно что ad=8 и ab: cd =3: 4

Коло вписане в правильний трикутник. Периметр трикутника 54 см. Яка довжина відрізків, на які ділять точки дотику кожну сторону трикутника тому, кто решит!

Найтити радиус круга: 1)х²+у²+1=5 2) х²+у²+6х-8у+5=0

34 отрезок соединяющий середины сторон ab и ac треугольника abc , на 3 см меньше стороны bc , на 2 см меньше стороны ac и на 1 см меньше стороны ab. найдите периметр abc.

Найти периметр abcab-1ac-3bc-?

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=8, угол А равен 35 градусов, из вершины треугольника к основанию проведена высота. Найти площадь треугольника АВС

Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 в котором аа1=6 ab=bc=3 вычислите косинус угла между векторами ba1 и bc1 сделайте с чертежом.

Найди ошибку в окончании имени существительного а висит на еле б думаю о поездке в лежит в портфеле

Найдите координаты середины отрезка с концами A (1;3;−2), B(3;1;1 Найдите координаты вектора AB и его длину

7класс. в треугольнике abc известно, что угол с=90 градусов..

1. Прямой a принадлежат точки A, B, С, D. На сколько лучей разбивают эти точки прямую. ответ поясните.

Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 8см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

отрезок ЕС - биссектриса треугольника DEF, изображённого на рисунке. Какова градусная мера угла DEF?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин A(-1; 0), B(2; 3), C(3; 0), D(-1; -1 Найдите косинус острого угла между диагоналями AC и BD.

Четырехугольник abcd вписан в окружность диаметра 17. диагонали ac и bc перпендикулярны найдите стороны ab bc cd если известно что ad=8 и ab: cd =3: 4

Коло вписане в правильний трикутник. Периметр трикутника 54 см. Яка довжина відрізків, на які ділять точки дотику кожну сторону трикутника тому, кто решит!

Найтити радиус круга: 1)х²+у²+1=5 2) х²+у²+6х-8у+5=0

34 отрезок соединяющий середины сторон ab и ac треугольника abc , на 3 см меньше стороны bc , на 2 см меньше стороны ac и на 1 см меньше стороны ab. найдите периметр abc.

Найти периметр abcab-1ac-3bc-?

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=8, угол А равен 35 градусов, из вершины треугольника к основанию проведена высота. Найти площадь треугольника АВС

Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 в котором аа1=6 ab=bc=3 вычислите косинус угла между векторами ba1 и bc1 сделайте с чертежом.

Найди ошибку в окончании имени существительного а висит на еле б думаю о поездке в лежит в портфеле

Найдите координаты середины отрезка с концами A (1;3;−2), B(3;1;1 Найдите координаты вектора AB и его длину

7класс. в треугольнике abc известно, что угол с=90 градусов..

1. Прямой a принадлежат точки A, B, С, D. На сколько лучей разбивают эти точки прямую. ответ поясните.​

Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 8см і утворює з площиною основи кут 30 градусів. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

отрезок ЕС - биссектриса треугольника DEF, изображённого на рисунке. Какова градусная мера угла DEF? ​

1. Прямой a принадлежат точки A, B, С, D. На сколько лучей разбивают эти точки прямую. ответ поясните.

отрезок ЕС - биссектриса треугольника DEF, изображённого на рисунке. Какова градусная мера угла DEF?