Рассмотрим прямоугольные треугольники AB1H и
BB1C: AH = BC (по условию); угол HАC = 90− уголАСB = углу В1BС,
следовательно, эти треугольники равны по гипотенузе и
острому углу. Из равенства треугольников получим, что AB1 =
BB1, значит ∆ABB1 – прямоугольный и равнобедренный, то
есть угол ВАС = углу АBB1 = 45.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В треугольнике ABC H- точка пересечения высот AA1 и BB1. Найдите угол BAC , если известно, что AH=BC
Рассмотрим прямоугольные треугольники AB1H и
BB1C: AH = BC (по условию); угол HАC = 90− уголАСB = углу В1BС,
следовательно, эти треугольники равны по гипотенузе и
острому углу. Из равенства треугольников получим, что AB1 =
BB1, значит ∆ABB1 – прямоугольный и равнобедренный, то
есть угол ВАС = углу АBB1 = 45.