Основа прямої призми — паралелограм зі сторонами 5 см і 8 см та кутом 30°. Об'єм призми дорівнює 80 см3. Знайдіть площу повної поверхні призми.

1) Находим длину AB, суммируя проекции сторон AC и BC:

A

B

=

15

+

27

=

42

 2) Проводим высоту из точки C в точку H. Отрезок AH будет равен проекции стороны АС, т.е. 15. 3) Проводим перпендикуляр из середины AB в точку F.  4) Находим длину половины AB, путем деления пополам:

A

B

2

=

42

2

=

21

 5) Находим расстояние от середины AB до точки H:

A

B

2

−

A

H

=

21

−

15

=

6

проекции находим AF:  

A

F

=

45

⋅

6

27

=

10

7) Находим другую часть, FD, путем вычитания:

F

D

=

C

D

−

A

F

=

45

−

10

=

35

 ---ответ: на 10 и 35

Объяснение: