У трикутнику АВС відомо, що АВ = 18 см, ВС = 26 см, АС = 21 см. Через вершину А трикутника проведено похилу, яка утворює з променями АС і АВ рівні кути. Проєкція похилої перетинає сторону ВС у точці F. Знайдіть довжини відрізків BF i CF.

Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 4,5 см и 2 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).

(ответ округли до сотых.)

Объяснение:

Пусть ABCD-ромб, точка O – это центр вписанной окружности ,  F — точка касания окружности со стороной ромба AB.

Тогда ОF⊥ АВ, по свойству касательной, AF=4,5 см , BF=2 см.

Δ ВОА-прямоугольный  ( диагонали ромба взаимно-перпендикулярны)Т.к. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями, то  

r=ОF=√BF*FA,

r=√(4,5*2)=√9=3 (см).

Длина окружности С=2пr

С=2•3,14•3= 18,84 ( см).