Сторона ромба равна 20, а диагональ 32, найдите площадь ромба

bd и ас - диагонали ромба.    ао = со и bо=dо.  площадь ромба можно найти через площадь трегольника аоb * 4  треугольник аоb - прямоугольныйbо = корень ( аb* аb - ао*ао) = корень (400-256) = 12см  площадь аоb = 12*16/2 = 96  площадь ромба = 96 * 4 = 384

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам, тогда пулучаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 20, а катет 16, тогда второй катет равен по теореме пифагора 12, тогда получается, что вторая диагональ равна 24получается, что площадь равна 1/2 *d1*d2=0.5*24*32=384см^2

Sabc  правильная треугольная пирамида, => высота so  проектируется в центр правильного треугольника. центр правильного треугольника - точка о  - точка пересечения медиан, биссектрис, высот,  которые в точке пресечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2. h=8*√3/2. h=4√3 ao=(2/3)*h. ao=(2/3)*4√3. ao=8√3/3 прямоугольный  δsoa: so=ao, т.к. по условию < sao=45°.  δsoa - равнобедренный. v=(1/3)*sосн*h sосн=a²√3/4 v=(1/3)*(8² *√3/4)*(8√3/3) v=128/3

направление сторон света на чертежах изображается нередко:  

запад-восток - горизонтально, север-юг - вертикально, и эти направления перпендикулярны друг другу. 

1) путь мальчика можно изобразить прямоугольным треугольником, где дв и вс - катеты, сд - гипотенуза. 

по т.пифагора 

сд-√( дв*+вc*)=√(690₽+920*)=1150 м.

2) путь девочки - ломаная, звенья которой перпендикулярны друг другу. 

поэтому, пройдя на запад 60 м, затем на север 700 м, затем 60 м на восток, девочка прошла по сторонам  неполного прямоугольника и очутилась от дома на расстоянии, пройденном ею на север. 

60+700-60=700 м.