Длина стороны ромба равна 12, длина одной из диагоналей 6*( корень из 6 минус корень из 2), а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 150 градусов.найдите площадь ромба

площадь ромба равна s = d1*d2/2.

одна диагональ известна d1 = 6[ sqrt(6) - sqt (2)]

найдём d2

по тереме косинусов: d2 = sqrt ( 12^2 + 12^2 -2*12*12 * cоs 150) = sqrt (144 +144 + 288*0.5 sqrt(3)] = 12 sqrt[2 + sqrt(3)]

s = 0.5 {6[ sqrt(6) - sqt (2)] *  12 sqrt[2 + sqrt(3)] }

найдём квадрат площади:

s^2= 0.25 * 36* [6+2-2sqrt(12)] *144* [2 + sqrt(3)] = 9*144* [8-4sqrt(3)]*[2 + sqrt(3)]=

=9*144*4*[2 - sqrt(3)]*[2 + sqrt(3)] = 9*144*4*(4-3) =9*144*4*

находим площадь, извлекая корень квадратный из полученного числа:

s = 3*12*2 = 72

Теорема гласит, что углы, расположенные при основании любого равнобедренного треугольника, всегда равны. доказать эту теорему просто. рассмотрим изображенный равнобедренный треугольник авс, у которого ав=вс. из угла авс необходимо провести биссектрису вд. теперь следует рассмотреть два полученных треугольника. по условию ав=вс, сторона вд у треугольников общая, а углы авд и свд равны, ведь вд – биссектриса. вспомнив первый признак равенства, можно смело заключить, что рассматриваемые треугольники равны. а следовательно, равны все соответствующие углы. и, конечно, стороны, но к этому моменту вернемся позже.

т.к.   это число делится на 20,то последняя цифра   результата   должна   быть   равна 0,а предпоследняя   цифра должна быть четной,тогда   чтобы оно было минимальным,необходимо чтобы в 1   разряде 20   значного числа была   цифра 1.   а   остальные   разряды   по максимуму   в порядке   убывания необходимо   сделать нулями (понятно,чтобы   так случилось необходимо чтобы предпоследняя цифра   была максимальной,то есть 8 (максимальная   четная цифра),тогда остенется минимально возможная   по условию сумма,а тогда распределение будет наибольшим и можно будет сделать наибольшее количество нулей в разрядах.   тогда осталась сумма   20-9=11   и осталось заполнить 20-3=17   цифр.   на основании   этих данных посчитаем какое   наибольшее   число нулей в разрядах     как можно меньшие   цифры в более   высоких разрядах,чтобы число было наименьшим,то для этого рекомедуется   набрать всю сумму 11   на 17 и 18   разрядаx (19   разряд 8,  20 разряд 0)   число 11   представимо в виде   суммы следующими способами: 9+2 8+3 7+4 6+5,но тк для наименьшего числа в 17   разряде нужно использовать наименьшую возможную цифру то   17   разряд будет число 2,а 18   число 9.   таким образом наше число:

10000000000000002980