Дано: Треугольник АВС - прямоугольный Угол с = 90АВ = 3tg угла В = 0, 75Найти: ВС, АС. Если можно, то приложите рисунок. ​

Дано :

Четырёхугольник ABCD —прямоугольник.

Отрезки АС и BD — диагонали.

Точка О — точка пересечения диагоналей.

Угол AOD = 110°.

Найти :

Угол ABD = ?

Рассмотрим треугольник AOD.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам и равны.

Следовательно —

АО = OD.

Тогда треугольник AOD — равнобедренный.

У равнобедренного треугольника углы у основания равны.

Следовательно —

Угол OAD = угол ODA.

По теореме о сумме углов треугольника —

Угол ODA = 0,5*(180° - угол AOD) = 0,5*(180° - 110°) = 0,5*70° = 35°.

Рассмотрим треугольник BAD — прямоугольный (так как угол BAD = 90° по определению прямоугольника).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Следовательно —

Угол ABD = 90° - угол BDA

Угол ABD = 90° - 35° = 55°.

55°.