Паралельні прямі а і в перетинають сторони кута АMС. Сторону МА в точках N і Р, а сторону МС в точках К і L Знайдіть довжину відрізка МN, якщо МК = 4 см, КL = 12 см, NР = 6 см.​

△ см².

Пошаговое решение:

Дано:
△;
см;
см;
- высота;

Найти: △;

Решение:

Высота в равнобедренном треугольнике является одновременно и медианой, и биссектрисой. Медиана, проведённая из вершины угла в противоположную сторону, делит её на две равные части. Соответственно, проведённая из противоположного основанию угла высота делит его пополам. Перпендикуляр образует два прямоугольных треугольника. Боковая сторона равнобедренного треугольника представляет из себя гипотенузу. За катет берём получившуюся в результате раздела основания на две равные части сторону. По теореме Пифагора находим оставшийся катет, что и будет выступать в роли высоты.



Находим площадь, умножив основание на высоту и поделив на 2.
△ (см²)