Построить плоскость a . Из точки A, не лежащей в этой плоскости, опустить перпендикуляр AH к данной плоскости. Из этой же точки провести наклонную AM. Построить ортогональную проекцию наклонной AM. ответить на вопросы:а) Сколько перпендикуляров и сколько наклонных можно провести из точки A?б) Назовите основание перпендикуляра AH и основание наклонной AM .в) Какой из отрезков является расстоянием от точки A до плоскости a ?г) Сравните перпендикуляр AH и наклонную AM.д) Закончите предложение:Если две наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, равны, то …Из двух наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, больше та, у которой …​

Смотрим рисунок, данный в приложении. 

Диагонали выпуклого четырехугольника делят его на треугольники. Стороны четырехугольника, которые  соединяют середины сторон ABCD,являются средними линиями таких треугольников, поэтому противоположные стороны такого вписанного четырехугольника равны и параллельны.⇒ 

Четырехугольник КМНР - параллелограмм. 

 Отрезки, соединяющие середины сторон исходного четырехугольника   диагонали получившегося параллелограмма. 

Если диагонали параллелограмма равны, этот параллелограмм– прямоугольник. Противоположные стороны КМНР  равны половине диагоналей АВСD. 

Примем длину ВD= а. Тогда АС=3а/4

КР=ВD:2=а/2

КМ=АС:2=3а/8 

По условию диагонали прямоугольника равны 15. 

Вычислим по т.Пифагора стороны КМНР. 

МР²=КМ²+КР²

15²=(3а/8)²+(а/2)²

225=9а²/64+а²/4 ⇒

25а²/64=225 откуда 

а²=576

а=24

КР=МН=24:2=12

КМ=РН=24:8•3=9