Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о, угол cdo равен 60 градусов, ас=10.найдите периметр треугольника осd

1)диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит ао=ос=10: 2=5.

2)диагонали прямоугольника равны друг другу, т.е. ас=вд=10.

3) из пунктов 1) и 2) следует, что од=во=10: 2=5.

4)рассмотрим треугольние сод. в нём угол сод =60 град, со=до=5, значит треугольник сод-равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны.

пусть углы при основании сд равны х, тогда по теореме о сумме углов треугольника получаем: х+х+60=180(град)

                              2х=180-60

                              2х=120

                                х=60(град)-углы осд и дос

5)из пункта 4) следует, что треугольник сод-равносторонний, т.е. ос=од=сд=5

6) периметр сод =5*3=15

 

ответ: 15

точка пересечения дигоналей в прямоугольнике является их центром.

диагонали в прямоугольнике равны.

значит oc = oa = ob = od = 10/2 = 5 => треугольник odc - равнобедренный =>

угол cdo = углу dco = 60 => треугольник ocd - равносторонний со сторонами по 5 =>

его периметр = 5*3 = 15

ответ: 15

Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.  

Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що  ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°

Бісектриса ділить кут навпіл отже  ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.  

Трикутник АВС  рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки  ∠ВАС=2∠МАС, то і  ∠ВСА=2∠МАС

Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.

3∠МАС=180°-63°

3∠МАС=117°

∠МАС=39°

∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°

∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.  

Відпповідь: ∠АВС=24°,  ∠ВАС=∠ВСА=78°

Объяснение:

кут E=120°

кут F=120°

кут N=60°

кут F=60°

Объяснение:

эта трапеция равнобедренная (NE=FM), это можно сказать ещё с условия задачи

точкой O я пометила точку пересечения EM и NF

они являются диагонали, бисектрисами и и высотами

кут NOM равен 120° за условием, значит кут EOF тоже равен 120° (как вертикальные куты), а кут EON равен 60°

рассмотрим треугольник NOM

в нём кут N=M=(180°-120°)/2=30°

рассмотрим треугольник EOF

в нём кут E=куту F=(180°-120°)/2=30°

рассмотрим треугольник NEO

в треугольнику NEO кут E=90°

значит треугольник прямоугольный

кут O=60°

кут N=30°

продолжим рассматривать трапецию

в ней кут N=куту M=кут ENO+кут ONM=30°+30°=60°

кут E=куту F=кут NEO+кут OEF=90°+30°=120°