Решить задачи: 1. Периметр равнобедренного треугольника равен 23 м. Найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 4 м.2. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла-точки С и D, такие, что угол АВС равен углу ABD. Докажите, что AD=AC.3. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки М и К так, что угол АВМ равен углу СВК. Докажите, что треугольник АВМ равен треугольнику СВК.Можно с решением

Дана окружность и точки X и Y внутри нее.

На отрезке XY как на диаметре построим окружность. Пересечения построенной окружности с данной окружностью - вершины треугольника (A1, A2).

Объяснение:

1) Построим середину отрезка XY - точку M.

(Для этого построим серединный перпендикуляр к отрезку:

- две дуги с центрами в концах отрезка

- прямую через точки пересечения дуг

Прямая пересечет отрезок в его середине)

Серединный перпендикуляр к отрезку - ГМТ, равноудаленных от двух точек.

2) Построим окружность с центром M радиусом MX.

Пересечение построенной окружности с данной окружностью - вершина А1 искомого треугольника.

Вписанный угол A1 - прямой, т.к. опирается на диаметр XY.

Окружность - ГМТ, из которых данный отрезок (диаметр) виден под прямым углом.

3) Проведем прямые A1X и A1Y. Их пересечения с данной окружностью - вершины B1 и С1 искомого треугольника.

Аналогично строим вершины B2 и С2, если имеется точка A2.