Пряма ас дотикаэться до кола із центром о в точці а. доведіть, що кут вас у 2 рази менший від кута аов. 25

Позначимо висоту  циліндра -  н, радіус основи - r.  відстань від центра основи до середини хорди дорівнює r*cos(α/2). за умови, що  відрізок, що сполучає центр верхньої основи з одним з кінців проведеної хорди і  утворює з площиною основи кут  β,  r = н / tg  β.  враховуючи, що  відстань від центра нижньої основи до поверхневої хорди дорівнює а, можна визначити рівняння: н² + (r*cos (α/2))² = a². замінюєм r = н / tg  β, та, тоді н = (a*tg  β) /  √(tg²β+cos²(α/ також r = a /  √(tg²β+cos²(α/ довжина кола основи l = 2πr = 2πa / √(tg²β+cos²(α/ площа бічної поверхні циліндра становить s = l*h ==  2πa / √(tg²β+cos²(α/2)) *  (a*tg  β) /  √(tg²β+cos²(α/2)) = =  (2πa²*tg  β) / (tg²β+cos²(α/2))

Диагонали ромба разаделят этот ромб на четыре одинаковых треугольника. еще наверняка мы знаем теорему о площади треугольника? площадь треугольника равна половина произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними. вот и рассматриваем один треугольник. в котором одна сторона равна 54, а другая диагональ пополам, т.е.27 . угол между этими сторонами равен 120 пополам, т.е. 60 градусов. и вычисляем площадь этого треугольника sтр=1/2*54*27*sin60. дальше досчитай сам, но алгоритм вроде правильный.