Правильно ли решена задача? Точка A в плоскости α, а точка B удалена на расстояние 9 см. Точка М делит отрезок AB в отношении 4:5, считая от точки A. Найдите расстояние от точки M до плоскости α Дано: A ∈ α AM:BM = 4:5 P(B; α) = 9 см Найти: P(M;α) Решение: P(B;α) - расстояние ⇒ BF ⊥ α P(M;α) - расстояние ⇒ MH ⊥ α BF ⊥ α, MH ⊥ α ⇒ BF ║ MH ∠AFB = ∠AHM - соответственные, ∠ABF = ∠AMH - соответственные ⇒ ΔAHM ~(подобие) ΔAFB - по двум углам треугольника ⇒ = = ; MH = 4 * 9 / 9 = 4 ответ: 4 см

Объяснение:

Дано:

Окружность с центром в точке О;

Дуга ED=60°;

ED=7 см.

Найти: длину окружности.

Проведем ЕО.

Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.

Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)

DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.

По теореме синусов в ∆EOD:

DO – радиус окружности.

C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.

ответ: 24,2 см.