Окружности радиусов 2 и 3 с центрами о1 и о2 соответственно касаются в точке а, вторично пересекает меньшую окружность в точке в, а большую в точке с. найдите площадь треугольника bco2, если угол аво1=30 градусов

в первую очередь нарисуй себе эти пересекающиеся прямые и дополни их до искомых треугольников.

сначала рассмотрим противолежащие треугольники:

треугольники aoc и bod равны по двум сторонам и углу между ними (стороны равны из условий, а углы у них вертикальные, а значит тоже равны). так как они равны, то равны и их третьи стороны: ac=bd

аналогично рассуждая: треугольники aod и boc тоже равны, а значит bc=ad.

искомые треугольники acd и bdc равны по трем сторонам: ac=bd, ad=bc, а сторона cd - общая.

чтд

так как теплоход и катер движутся в одном направлении и вышли из порта одновременно, то скорость удаления катера от теплохода:

              v = v₂ - v₁ = 30,8 - 26,3 = 4,5 (км/ч)

расстояние между теплоходом и катером через 5,4 ч после начала движения:

              s = vt = 4,5 · 5,4 = 24,3 (км)

ответ: 24,3 км.

----------------------------------

или сразу:

              s = vt = (v₂ - v₁)·t = (30,8 - 26,3)·5,4 = 4,5 · 5,4 = 24,3 (км)