1.Отрезок ВМ биссектриса треугольника АВС. Найдите АМ, если АВ=16см, ВС=24см, МС=15см. 2. Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОД=15см, ОВ=9см, СД=25см. 3. Стороны треугольника АВС равны соответственно 4см, 7см, 6см. Периметр подобного ему треугольника А1В1С1 равен 68см. Найдите стороны треугольник А1В1С

Объяснение:

Первое решение для учителя.

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Поэтому угол ОАС - прямой.

Тогда <OAB = <OBA = <OAC - <BAC = 90°-44°=46°

Второе решение для учителя, который хочет сложностей.

Рисунок у Вас есть,  другого не нужно. Здесь особый интерес вызывает угол ВАС. Несмотря на то, что это угол между касательной и хордой, это вписанный угол (некоторые математики называют его вырожденным вписанным углом), который опирается на дугу АВ. Раз так, то угловая мера дуги АВ в два раза больше и равна 2*44 = 88°.

А угол ОАВ это стандартный центральный угол, который равен величине дуги, на которую опирается, то есть угол АОВ = 88°.

Треугольник АОВ - равнобедренный (две стороны ОА и ОВ радиусы), поэтому углы у основания ОАВ и ОВА = (180° - 88°)/2 = 46°