Высота вд прямоугольного треугольника авс равна 24 см и отсекает от гипотенузы ас отрезок дс, равный 18 см. найдите ав

вс=√(576+324)=√900=30

треугольник всд и авд подобны по 3 углам.

тогда вс/ав=сд/вд откуда ав=30*24/18=40

 

Дано: треугольник авс, треугольник мкр                     < a=< m=90 град, ав=мр, вс=кр                     < b=30 град доказать: км=кр/2 доказательство: 1)треугольник вас=треугольнику рмк - по двум сторонам и углу междуними - 1 признак равенства треугольников (ав=мр, вс=кр    < b=30 град -по условию) 2)из 1) следует, что < p=< b=30 град  (как соответствующие углы равных треугольников). учитывая,  что треугольник рмк -прямоугольный (< m=90 град по условию), получаем    что мк=рк/2, т.к. в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (мк-катет, рк-гипотенуза). что и требовалось доказать.

Нарисуй  правильный чертеж. м∈ав n∈bc p∈ac и  делит  стороны так,  что  mb=2am,  nc=2bn, ap=2pc,  т.е. соотношение1: 2 отношение  площадей треугольников имеющих равный (общий) угол равно произведению сторон содержащих этот угол. доказательство этого факта приводить не буду. желающие найдут (сделают : -) сами. рассмотрим, исходя из этого, треугольники авс и amp. s(abc)/s(amp) = (ab*ac)/(am*ap)              (1) примем  меньший  отрезок ам  за 1  часть,  соответственно mb  будет 2  части. т.е. ab/am  = 3/1,  ac/ap=3/2,  подставим эти соотношения в  выражение (1) для соотношения площадей треугольников  получим: s(abc)/s(amp)  =  (3*3)/(1*2) = 9/2, т.е.  s(amp)=(2/9)*s(abc) =(2/9)*s можно  провести аналогичные рассуждения для оставшихся треугольников,  но учитывая соотношения сторон легко : -) заметить, что площади всех маленьких треугольников amp, mbn, pnc равны и равны (2/9)*s. т.о. искомая площадь треугольника mnp будет равна s-3*((2/9)*s) = 1/3 s, одной трети площади abc, равной s. и ещё. в чем смысл подобных ? в том что ты учишься находить решение. сегодня это . через годы это будут другие, более серьезные проблемы. на этом сайте ты научишься только списывать. скачай себе  "гордин-планиметрия 7-9" и реши хотя бы одну на соотношение площадей. тогда я буду считать, что не зря потратил время, набивая всё это. с тебя "69" : -)