Треугольник ABC имеет вершины в точках A(3;-2;1) В(-2;1;3) С(1;3;-2Найти внешний угол треугольника АВС при вершине С.

1. При пересечении двух прямых образуются два смежных и два вертикальных угла. Сумма смежных равна 180 радусов, значит 150 - это сумма вертикальных. Вертикальные углы равны, значит каждый угол равен 150:2=75. 

2. Биссектриса делит угол пополам. Значит угол АВК=АВС:2= 130:2=65. 

3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение: 
х+8х=180 
9х=180 
х= 180:9 
х=20, тогда 8х=8*20=160 
ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый. 

4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.