Параллельные прямые b и c лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b. Верно ли утверждение: а) прямая а перпендикулярна к прямой с; б) прямая а пересекает плоскость α

Объяснение:

1 рис.

т.к. АС проходит через центр окружности значит это диаметр

по следствию вписанного угла,упирающегося на диаметр угол равен 90°(тоесть угол ABC)

и так как это диаметр и он делит градусную меру окружности пополам следовательно 180 - (90+37)=53° - угол BAC

3 рис.

ну тут легко

по следствию о равных вписанных углах опирающихся на одну и туже дугу равны

следовательно угол ABD=ACD=40°

и по теореме вписанного угла, вписанный угол равен 1/2 от центрального угла(который опирается на одну и ту же дугу) AOD=80°(тк 40*2)

рис.4

тут главное понимать на какую дугу опирается

угол ACB опирается на дугу AB(а по теореме о вписанном угле, угол равен 1/2 дуги) следовательно дуга 200°(дуга АВ)

а так как вся окружность 360

следовательно 360 - 200 = 160 (дуга АСВ)

А угол АСВ центральный,он равен дуге на которую опирается следовательно АСБ 160 °

рис 2 я не понел как делать прости

но там точно угол напротив диаметра 90 по той же теореме

и дуга АВ 40 по теореме о вписанном угле