Знайдіть периметр квадрата, який рівновеликий ромбу зі стороною 6 см і гострим кутом 30°.

12√2 см

Объяснение:

Площадь ромба:

S₁ = a₁² · sin 30° = 6² · 0,5 = 18 см²,

где a₁ - сторона ромба, 30° - острый угол.  

Площадь квадрата:

S₂ = a₂²,

где a₂ - сторона квадрата.

a₂² = 18 см²

Сторона квадрата:

а₂ = √18 = 3√2 см

Периметр квадрата:

Р = 4а = 4 · 3√2 = 12√2 см ≈ 12 · 1,414 ≈ 16,97 см

ответ: периметр квадрата равен 12√2 см ≈ 16,97 см