ermisyareg436
ermisyareg436
29.04.2021
?>

Докажите что если стороны правильного шестиугольника и правильного треугольника равно то площадь шестиугольника в 6 раз больше площади треугольника

Геометрия
Ответить

Ответы

kitoova
kitoova
29.04.2021

Как видно на рисунке, правильный шестиугольник можно поделить на 6 правильных треугольников (равносторонних)

Учитывая, что все стороны равны, то можно сказать, что S правильного шестиугольника больше в 6 раз S правильного треугольника.

Доказать это можно через формулы площадей:

Площадь правильного треугольника:

S=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

Площадь правильного шестиугольника:

S=\frac{3a^{2}\sqrt{3} }{2} или другими словами S=\frac{6a^{2}\sqrt{3} }{4} (первая формула является результатом сокращения второй)

Поделив формулу площади шестиугольника на формулу площади треугольника, получаем

\frac{6a^{2}\sqrt{3} }{4}:\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}=\frac{6a^{2}\sqrt{3} }{4}*\frac{4 }{a^{2}\sqrt{3} }=6 (т.к. все остальное сокращается)

Таким образом, если стороны правильного шестиугольника и стороны правильного треугольника равны, то площадь шестиугольника больше в 6 раз


Докажите что если стороны правильного шестиугольника и правильного треугольника равно то площадь шес

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите что если стороны правильного шестиугольника и правильного треугольника равно то площадь шестиугольника в 6 раз больше площади треугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dmitrievanata83538
Прямые ав и сд пересекаются. докажите, что прямые ас и сд не скрещиваются.
Автор: dmitrievanata83538
PetrovnaTsukanov
Даны векторы а{1;4}; в{1;-2}; с{7;-3}. Найдите координаты векторов d и k и разложите их по координатным векторам i и j . Если d=3а-2в+с ; k =-а+в-2с. ​
Автор: PetrovnaTsukanov
arturo95
Плоскость квадрата abcd со стороной альфа перпендикулярна плоскости равнобедренного треугольника bcm с углом b=120 градусов.найти площадь треугольника adm
Автор: arturo95
info46
очень надо 7 класс геометрия​
Автор: info46
homeo85
НУЖНА ВАША ОЧЕНЬ У трикутник АВС вписано коло, яке дотикається до сторін АВ, ВС і АС у точках М, К, Р відповідно. Знайти периметр трикутника АВС якщо АМ + ВК + СР = 14 см. (У відповідь вписати тільк...
Автор: homeo85
Владимир
Між числами 6 та 750 поставили два числа так, щоб утворилася геометрична прогресія. Знайти ці числа і S4
Автор: Владимир
vuyakovleva
Востроугольном треугольнике авс ас=b, ∠a=α, ∠c=β. выразите проекции сторон ав и вс на сторону ас.
Автор: vuyakovleva
irinaphones8
Как это решить Как это решить
Автор: irinaphones8
nkaminskaja
Начерти окружность длина радиуса которой 5 сантиметров отметьте точку а на этой окружности постройте квадрат а был так чтобы все его вершины лежали на этой окружности
Автор: nkaminskaja
viktoritut
Сторона основания правильной треугольной призмы 8 см. найдите высоту призмы, если площадь боковой поверхности 48 см2.
Автор: viktoritut
Наталья Юрьевич1228
Воду, яка заповнювала конічну посудину, що має висоту 4 дм і радіус основи – 0, 9 дм, перелито в циліндричну посудину, радіус основи якої 1, 2 дм. знайдіть рівень води в циліндриній посудині.
Автор: Наталья Юрьевич1228
mariyachervonnaya44
Знайдіть площу проекції многокутника на деяку площину якщо площа многокутника дорівнює 8кореней з 3см2 а кут між площиною многокутника та площиною проекції дорівнює 30градусів
Автор: mariyachervonnaya44
vkorz594
Отрезки meиpkточкой делятся по палам доказать что угол kmd=ped
Автор: vkorz594
anton-www1
Втреугольнике abc угол a прямой, ac=12, cos∠acb=0, 6. найдите bc.
Автор: anton-www1
Виталий
Сумма длин гипотенузы и катета , лежащего против угла 30 градусов, в прямоугольном треугольнике, равна 27см . найдите длину гипотенузы .
Автор: Виталий
▲