Воду, яка заповнювала конічну посудину, що має висоту 4 дм і радіус основи – 0, 9 дм, перелито в циліндричну посудину, радіус основи якої 1, 2 дм. знайдіть рівень води в циліндриній посудині.

vконуса=πr²h/3=π*0.9²*4/3=1.08π

vцелиндра=πr²h=π*1.2²*h=1.08π

h=1.08π/1.44π=0.75 дм

Жил -был царь четырехугольник. много в его дворце было придворных и слуг. жил он роскошно, в гости ездил и к себе во дворец гостей приглашал. собрал он как -то все фигуры вместе и пир устроил. сам расхвастался своими талантами и особенностями. всем говорил, какой он красавец, когда хочет может прямыми углы сделать, стороны выровнить и стать квадратом. а бывает, начнет по утру тянуться, две стороны его становятся длиннее, а две короче , и становится прямоугольником. а когда особенно весело, может и в ромб превратиться, и в трапецию. вот такой он необычный четырехугольник! все окружности около него прогуливаются и пытаются понравиться. а наш царь только ухмыляется,никого не любит, только себя самого. захотелось ему опять измениться, и стал параллелограммом. все окружности вокруг него хороводы водят, на танец зовут. но наш царь любит чтобы на него заглядывались, но сам ничего предпринимать не желает. так и живет по сей день, одинокий и гордый.

1. всі чотири сторони квадрата мають однакову довжину, тобто вони рівні: ab = bc = cd = ad 2. протилежні сторони квадрата паралельні: ab||cd, bc||ad 3. всі чотири кути квадрата прямі: ∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90° 4. сума кутів квадрата дорівнює 360 градусів: ∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360° 5. діагоналі квадрата мають однакової довжини: ac = bd 6. кожна діагональ квадрата ділить квадрат на дві однакові симетричні фігури 7. діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом, і розділяють одна одну навпіл: ac┴bd ao = bo = co = do = d 2 8. точка перетину діагоналей називається центром квадрату і також є центром вписаного та описаного кола 9. кожна діагональ ділить кут квадрату навпіл, тобто вони є бісектрисами кутів квадрату: δabc = δadc = δbad = δbcd ∠acb = ∠acd = ∠bdc = ∠bda = ∠cab = ∠cad = ∠dbc = ∠dba = 45° 10. обидві діагоналі розділяють квадрат на чотири рівні трикутника, до того ж ці трикутники одночасно і рівнобедрені, і прямокутні: δaob = δboc = δcod = δdoa