Без синусов, косинусов (если можете) - не проходили ​

Для решения данной задачи нам необходимо использовать геометрические фигуры и свойства треугольников.

Итак, у нас дан следующий рисунок:

B
/|
/ |
/ |
8 / | 10
/ |
/ |
/ |
/_______|
A 6 C

Данный рисунок изображает прямоугольный треугольник ABC, так как угол ABC равен 90 градусов (угол прямой).

Первым шагом мы можем найти длину гипотенузы треугольника ABC (стороны AC) с использованием теоремы Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче катеты равны 6 и 8, поэтому:

AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100
AC = √100 = 10

Теперь у нас есть длина стороны AC - 10 единиц.

Далее мы можем использовать соотношение между сторонами треугольника. Для прямоугольного треугольника это соотношение называется теоремой Талеса и утверждает, что отношение длин сторон прямоугольного треугольника всегда одинаково.

Так как стороны AB и BC относятся к основанию треугольника, они являются катетами и равны 6 и 8 соответственно.

Для того чтобы найти длину высоты BH, которая является высотой, опущенной из вершины B на гипотенузу AC, мы можем использовать соотношение между сторонами треугольников подобных друг другу.

С помощью теоремы Талеса мы можем записать:

BH/HC = AB/BC

Теперь мы можем подставить известные значения:

BH/HC = 6/8 = 3/4

Теперь мы можем найти высоту BH, умножив ее отношение к HC на длину HC = 10:

BH = (3/4) * 10 = 30/4 = 7.5

Таким образом, длина высоты BH равна 7.5 единицы.

Надеюсь, мой ответ был понятен и всеобъемлющим! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задать их!