На продолжении стороны AB треугольника ABC за точку B отмечена точка K, такая что KB= AB. Продолжение медианы AM треугольника ABC за точку M пересекает отрезок CK в точке L. Оказалось, что KM = AB. Докажите, что ∠AMB= ∠KCB. Если увидели не верный ответ, продолжайте решать, ответ скоро уберут:)

Я не знаю как тебе нужно оформить, но начни доказательство с того, что диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.

 

1). Диаметры равны и пересекаются в середине (т. е. точкой пересечения делятся пополам). Из этого следует, что:

АО=ОС=ВО=OD (т. к. это радиусы окружности).

 

2). Пусть чентр окружности - точка О.

 

3). Рассмотрим треугольники  АОС и BOD.

Они равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонами и углу между ними).

 

Угол АОС равен углу BOD (т. к. они вертикальные)

 

Поэтому ВD и АС равны. И там дальше продолжай доказывать, исходя из того, что написано...