1. Копируя векторы, изображенные на данном рис. 1) построить сумму векторов а+b = (CF) ⃗ по правилу треугольника, используя рис. б)и г); 2) построить сумму векторов а+b = (EO) ⃗ по правилу параллелограмма, используя рис. в); 3) построить разность векторов а – b = (MD) ⃗, используя рис. а) и г 2. Даны векторы a ⃗(4; -5) и b ⃗(-1; 7). Найти: 1)координаты вектора a ⃗ + b ⃗; a ⃗ - b ⃗; 2) | a ⃗ + b ⃗|; | a ⃗ - b ⃗ |.

Добрый день! Давайте разберемся с вашими вопросами.

1. Для построения суммы векторов а+b = (CF) ⃗ по правилу треугольника, используем рисунки б) и г).

- Рисунок б) показывает векторы а ⃗ и b ⃗, составляющие треугольник. Для построения суммы, необходимо взять конец вектора а ⃗ (точку C) и провести вектор b ⃗ из этой точки. Точка, в которой заканчивается вектор b ⃗ (точка F), будет являться концом вектора а+b = (CF) ⃗.

- Рисунок г) показывает сумму векторов по правилу треугольника а ⃗ + b ⃗.

2. Для построения суммы векторов а+b = (EO) ⃗ по правилу параллелограмма, используем рисунок в).

- Рисунок в) показывает векторы а ⃗ и b ⃗, составляющие параллелограмм. Для построения суммы, необходимо взять начало вектора а ⃗ (точку E) и провести вектор b ⃗ из этой начальной точки. Точка, в которой заканчивается вектор b ⃗ (точка O), будет являться концом вектора а+b = (EO) ⃗.

3. Для построения разности векторов а – b = (MD) ⃗, используем рисунки а) и г).

- Рисунок а) показывает векторы а ⃗ и b ⃗. Чтобы построить разность, необходимо взять начало вектора а ⃗ (точку A) и провести вектор b ⃗ в обратную сторону, начиная от конца вектора а ⃗ (точка B). Точка, где заканчивается вектор b ⃗ при его обратной направленности (точка D), будет являться концом вектора а – b = (MD) ⃗.

4. Даны векторы a ⃗(4; -5) и b ⃗(-1; 7). Давайте найдем:

- Координаты вектора a ⃗ + b ⃗:
a ⃗ + b ⃗ = (4 + (-1); -5 + 7) = (3; 2)

- Координаты вектора a ⃗ - b ⃗:
a ⃗ - b ⃗ = (4 - (-1); -5 - 7) = (5; -12)

- Длина (модуль) вектора a ⃗ + b ⃗:
|a ⃗ + b ⃗| = √(3^2 + 2^2) = √13

- Длина (модуль) вектора a ⃗ - b ⃗:
|a ⃗ - b ⃗| = √(5^2 + (-12)^2) = √169 = 13

Надеюсь, что я смог вам помочь! Если у вас остались еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, скажите мне. Я всегда готов помочь вам.