3. В прямоугольном треугольнике АВСB-90°, АB-10 см, АС-20 см. Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника. [4] заранее ​

1) 68°, 68°, 44°.

2)   40°,  40°,  100°.

3) 110°, 35°,  35°.

4)  50°,  560°,  100°.

Объяснение

1)  Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 112°. Определите все углы треугольника.

Решение.

Внутренние углы при основании равны 180° - 112°=68°;

Угол при вершине равен  180°-2*68°=44°.

***

2) Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°. Определите все углы треугольника.

Решение.

Внутренние  углы  при основании равны  180° - 140° = 40°.

Угол при вершине равен  180°-2*40°=100°.

***

3)  Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70°. Определите все углы треугольника.

Решение.

Внутренний угол при вершине равен 180° - 70°=110°.

На два угла при основании осталось  (180° - 110°)/2=35°

***

4)  В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 130°. Определите все углы треугольника.

Решение.

Внутренний угол при вершине равен 180° -130°=50°;

∠А = ∠В = 50°.

∠С=180° - 2 * 50°=80°.