Чертеж во вложении. Пусть точки В и С - это точки касания окружностей одной из сторон угла А. Т.к. две окружности касаются друг друга внешним образом (К - точка касания) и вписаны в угол А, то центры окружностей - точки О и Е - лежат на биссектрисе угла А. Значит, ∠САЕ=30°. По свойству касательной радиус ОВ⊥АС и радиус ЕС⊥АС. Пусть ЕС=х см, тогда ЕК=х см и ОЕ=6+х см. В прямоугольном ∆АОВ АО = 2ОВ=2*6=12 см (гипотенуза и катет в треугольнике с углом в 30°) Прямоугольные ∆АОВ и ∆АЕC подобны по двум углам. Значит, ответ: 18 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Составьте уравнение окружности с центром в точке c -2 4 проходящей через точку d 0 1
Пусть точки В и С - это точки касания окружностей одной из сторон угла А.
Т.к. две окружности касаются друг друга внешним образом (К - точка касания) и вписаны в угол А, то центры окружностей - точки О и Е - лежат на биссектрисе угла А.
Значит, ∠САЕ=30°.
По свойству касательной радиус ОВ⊥АС и радиус ЕС⊥АС.
Пусть ЕС=х см, тогда ЕК=х см и ОЕ=6+х см.
В прямоугольном ∆АОВ АО = 2ОВ=2*6=12 см (гипотенуза и катет в треугольнике с углом в 30°)
Прямоугольные ∆АОВ и ∆АЕC подобны по двум углам.
Значит,
ответ: 18 см.