Найдите угол между векторами a{1; -2; 0}, b{3-6; 0}

Даны векторы a{1;-2;0},b{3-6;0}.
Их векторное произведение равно:
ахв = 1*3+(-2)*(-6)+0*0 = 3+12 = 15.
Модули равны:
|a| = √(1+4) = √5.
|b| = √(9+36) = √45 = 3√5.

cos(a∧b) = 15/(√5*3√5) = 15/15 = 1.
Угол равен нулю.

Это следует из задания: координаты векторов имеют одинаковый коэффициент пропорциональности
 равный 3.

Так как искомая окружность должна касаться хорды АВ данной нам окружности радиуса R=15 и самой этой окружности, ясно, что искомая окружность расположена внутри кругового сегмента, стягиваемого хордой АВ. Поскольку хорда АВ делит круг на два круговых сегмента, существует и два варианта решения.
На рисунке представлены оба варианта расположения искомой окружности.
Точка касания "С" этой окружности с хордой АВ определена.
Проведем радиус  r=O1C искомой окружности  в точку касания. Этот радиус О1С перпендикулярен хорде АВ. Проведем радиус R=ОР данной нам окружности к хорде АВ . Он также перпендикулярен хорде АВ и, кроме того, делит ее пополам в точке М. Тогда АМ=0,5АВ=12, АС=АВ/3=8. СМ=12-8=4.
Опустим из центра искомой окружности перпендикуляр на диаметр КР, включающий в себя радиус R. О1М1=СМ=4. Из прямоугольного треугольника ОАМ по Пифагору найдем отрезок ОМ.
ОМ=√(АО²-АМ²)=√(15²-12²)=9.
В прямоугольнике М1О1СМ сторона ММ1=r, где r - радиус искомой окружности.  
Тогда для первого варианта (окружность расположена в большем секторе):
ОМ1=ММ1-ОМ = r-9. ОО1=R-r. (Так как оба радиуса лежат на одной прямой - радиуса в точку касания Т обеих окружностей). И из прямоугольного треугольника М1О1О по Пифагору имеем:
ОО1²=О1М1²+М1О² или (15-r)²=4²+(r-9)² или
225-30r+r²=16+r²-18r+81. Отсюда r=32/3.
Для второго варианта (окружность расположена в меньшем секторе):
ОМ1=ММ1+ОМ = r+9. И ОО1²=(15-r)²=4²+(r+9)² или 225-30r+r²=16+r²+18r+81. Отсюда r=8/3.

1) в 3 день он прочитал 20% остатка, осталось 80% остатка = 32 стр. значит, весь остаток равен 32*100/80 = 40 стр. во 2 день он прочитал 40% остатка от 1 дня и еще 8, и осталось 40 стр. значит, 40 + 8 = 48 стр = 60% остатка от 1 дня. а весь остаток составляет 48*100/60 = 80 стр. в 1 день он прочитал 20% книги и еще 8 стр, и осталось 80 стр. значит, 80 + 8 = 88 стр = 80% от всей книги. а вся книга занимает 88*100/80 = 110 стр. в 1 день он прочитал 20% и еще 8 стр. 20% от 110 = 110*20/100 = 22 стр, 22 + 8 = 30 стр. - в 1 день 2) обозначим массу свеклы, из которой получили 19%, как x ц. тогда масса свеклы, из которой получили 16%, равна (425-x) ц. из x ц получили 19% = 0,19x ц сахара. из (425-x) ц получили 16% = 0,16(425-x) ц сахара. а всего 74 ц сахара. 0,19x + 0.16(425 - x) = 74 0,19x + 68 - 0,16x = 74 0,03x = 6 x = 6/0,03 = 600/3 = 200 ц. - масса свеклы, из которой получили 19%. можно найти и всё остальное. 19% от 200 = 0,19*200 = 38 ц сахара из нее получили. 425 - 200 = 225 ц - масса свеклы, из которой получили 16%. 16% от 225 = 0,16*225 = 36 ц сахара из нее получили. ответ: 200 ц