1.Прямые a и b параллельны, с –секущая. Сумма внутренних накрест лежащих углов равна 240°. Найдите остальные углы 2.В треугольнике АВС угол А=40°, угол В больше угла С в два раза. Найдите градусные меры углов В и С.3.Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 100° .Найдите углы треугольника4. В треугольнике АВС угол А =80°, угол В=40° , угол С =60°. Найдите наименьшую сторону треугольника. ​

Можно так.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК  по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41, 
4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2.