На координатной плоскости построй треугольник, вершинами которого являются точки: A(6; 2), B(2;−6) и C(−6; −2 Нарисуй треугольник A1B1C1, симметричный данному относительно прямой y=−6. Напиши координаты вершин треугольника A1 B1 C1: A1 ( ; ); B1 ( ; ); C1 ( ; ).

Дано:
∠A=∠A1
AB=A1B1
AC=A1C1

Доказать:

ΔABC=ΔA1B1C1

Доказательство:

Так как  ∠А=∠А1 ( по условию), то треугольник АВС можно наложить  на треугольник  А1В1С1, так что вершина  А совместится  с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся  соответственно  на лучи А1В1  и А1С1.  Поскольку АВ = А1В1, АС = А1С1, то  сторона  АВ совместится  со стороной А1В1, а сторона   -  АС состороной А1С1; в частности  совместятся точки В и В1,  С и С1. Следовательно, совместятся  стороны  ВС и В1С1. Итак, ∆АВС  и  ∆А1В1С1  полностью  совместятся, значит они равны. как то такв середине треугольник не нужен