Сор нужно сделать эти 2 задания 1. В треугольнике МРК, ∠M= 450, а высота РНделит сторону МК на отрезки МН и НК, соответственно равные 6 см и 9 см. Найдите площадь треугольника МРК. 2. В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16 см и 20 см без обмана

1.  45 см².

2.  416 см².

Объяснение:

Дано.   В треугольнике МРК, ∠M= 45°,

а высота РН  делит сторону МК на отрезки  МН и НК, соответственно равные 6 см и 9 см.

Найдите площадь  треугольника МРК.  

Решение.

Δ МРН - равнобедренный с равными углами А= МРН = 45°. Следовательно МН = РН = 6 см.

Площадь  треугольника МРК  S=1/2 MK*PH = 1/2*15*6=45 см².

***

2.  Дано.   В прямоугольной трапеции  ABCD диагональ BD является биссектрисой острого угла.  Найдите площадь трапеции, если AB= 16 см CD=20 см.

Решение.

Диагональ трапеции, являющаяся биссектрисой острого угла отсекает равнобедренный треугольник  BCD. Следовательно, ВС=CD =20 см/

Проведем высоту СЕ. Из треугольника CED

ED=√20²-16²=√ 400-256 = √144 = 12 см.   AD = 20+12=32 см.

Площадь S=h(a+b)/2 = 16*(20+32)/2= 16*52/2 = 416 см².