Рассмотрим коробку в форме куба с ребром 10. В двух нижних, противоположных углах коробки лежит по шарику, при этом они касаются. Радиус одного шарика равен 4. Найдите вероятность того, что выбранная наугад точка внутри вписанной в коробку сферы, не лежит в шарах.

если я верно перевела и "переліз" ---это "сечение", то

сечением будет прямоугольник, площадь которого = 160 = Н*(длину хорды)

(где Н ---высота цилиндра) => Н = 160 / (длину хорды)

длину хорды можно найти из равнобедренного треугольника, в котором основание ---искомая хорда, боковые стороны ---радиусы основания цилиндра (R),

высота треугольника (она же и медиана), проведенная к основанию = 6

по т.Пифагора (половина длины хорды)^2 = R^2 - 6^2 = 10^2 - 6^2 = (10-6)(10+6) = 4*16

половина длины хорды = 2*4 = 8

длина хорды = 8*2 = 16

Н = 160 / 16 = 10 (см)