Найти углы P L Q И все остальные. С пояснением

Чтобы найти все углы данного геометрического более подробно рассмотрим каждый из них.

1) Начнем с прямого угла (90 градусов). Вертикальные углы равны, поэтому угол Q равен 90 градусам.

2) Далее рассмотрим угол P. Он находится напротив угла Q. Все углы треугольника в сумме равны 180 градусам, поэтому углы P и Q вместе составляют 180 градусов. Мы уже знаем, что угол Q равен 90 градусам, поэтому угол P можно найти вычтя 90 градусов из 180 градусов:

180 - 90 = 90 градусов.

Значит, угол P также равен 90 градусам.

3) Наконец, рассмотрим угол L. Он находится напротив угла Q и стороны с длиной 3. У нас есть прямоугольный треугольник, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины другой стороны треугольника.

(3^2) + (4^2) = c^2,
9 + 16 = c^2,
25 = c^2,
c = √25,
c = 5.

Длина гипотенузы треугольника равна 5, поэтому все его углы должны быть меньше 90 градусов.

Теперь мы можем найти угол L, используя синус этого угла: sin(L) = противолежащая сторона / гипотенуза.
sin(L) = 3 / 5,
L = arcsin(3 / 5).
Используя калькулятор, получаем, что L ≈ 36.87 градусов.

Итак, ответ:

Угол P = 90 градусов,
Угол L ≈ 36.87 градусов,
Угол Q = 90 градусов.