Диагональ BD трапеции ABCD разделена на три равные части, как показано на рисунке. Известно, что AB = 24 см, DC = 8 см и SAEF = 12 см2. Вычисли площадь трапеции

В трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям сумма острых углов равна 90º. Найдите площадь трапеции, если ее основания 2 и 18.
---------
Диагональ ВD делит трапецию на два прямоугольных треугольника.  
Сумма  острых углов  АВСD равна 90º ⇒  
∠ВАD+∠ВСD=90º  
В прямоугольном ∆ АВD  
∠ВАD+∠АВD=90º  ⇒ 
∠АВD= ∠ВСD  ⇒ 
прямоугольные ∆ АВD и ∆ ВСD подобны по равному острому углу.  
Из подобия треугольников следует отношение: 
АD:ВD=ВD:ВС 
ВD²=АD*ВС=18*2=36 
ВD=6 
ВD- высота трапеции 
S=BD*(AD+BC):2 
S=6*(18+2):2=60 (ед. площади)