Найдите координаты вершины С параллелограмма АВСD , если координаты трех других его вершин известны А (0 ; 2; -3) , В(-1 ; 1; 1 ), D( 3; -1; -5 2) Закончи оформление системы координат. Отметьте на ней точки А(0 ;3 ;-1), В(0;- 1;0 ), С (-2; 5 ;6). Определить принадлежность точек координатным осям и плоскостям.

Площадь боковой поверхности равна 400 * √3 / 3 см2.

Объяснение:

Так как в основании призмы ромб, а его диагонали, в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, то треугольник АОД прямоугольный, АО = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см, ОД = 12 / 2 = 6 см.

Тогда, по теореме Пифагора, АД2 = АО2 + ОД2 = 64 + 36 = 100.

АД = 10 см.

Так как призма прямая, то треугольник АДД1 прямоугольный, тогда tg30 = ДД1 / АД.

ДД1 = АД * tg30 = 10 * (1 /√3) = 10 * √3 / 3.

Так как у ромба длины всех сторон равны, то Sбок = 4 * Sаа1д1д = 4 * 10 * 10 * √3 / 3 = 400 * √3 / 3 см2.