ВасильевнаСергей
ВасильевнаСергей
31.07.2022
?>

Радиус ОВ окружности с центром в О пересекает через хорду АС в точке Д и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды АС, если ВД = 1 см, а ридиус окружности равен 5 см​

Геометрия
Ответить

Ответы

Sofinskaya1185
Sofinskaya1185
31.07.2022

1.

Синус угла A — равен: AB/CB.

Так как угол нам уже известен(42°), то его синус найдём по таблице: 0,6691.

Тоесть — катет CB равен: 0.6691*8 = 5.353.

Катет AC — найдём по теореме Пифагора: a^2 = c^2-b^2\\AC^2 = AB^-CB^2\\AC^2 = 8^2-5.353^2\\AC^2 = 35.34 \Rightarrow AC = \sqrt{35.34} = 5.94.

Вывод: AC = 5.94; CB = 5.353.

2.

Второй катет равен(по теореме Пифагора):

b^2 = c^2-a^2\\b^2 = 15^2-8^2\\b^2 = 161 \Rightarrow b = \sqrt{161} = 12.7.

Второй катет равен: 12.7.

Найдём углы по их тангенсам.

Тангенс угла А равен: противоположный катет делить на прилежащий катет.

У нас есть треугольник ABC(прямой угол — C), по нашим расчётам — AB = 15; AC = 8; BC = 12.7.

tg(\alpha) = BC/AC = 12.7/8\\tg(alpha) = 1.5875 \Rightarrow

Вывод: <B = 33°; <A = 57°.

3.

<M = 70° => <K = 90-70 = 20°.

Формула вычисления катета, зная гипотенузу, и угол прилежащего катета таков:

a = b*tg(\alpha)\\KC = MC*tg(70^o)\\tg(70^o) = 2.7475\\KC = 8*2.7475\\KC = 21.98.

Гипотенузу найдём по теореме Пифагора:

c^2 = a^2+b^2\\c^2 = 8^2+21.98^2\\c^2 = 64+483.12\\c^2 = 547.12 \Rightarrow c = 23.4.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Радиус ОВ окружности с центром в О пересекает через хорду АС в точке Д и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды АС, если ВД = 1 см, а ридиус окружности равен 5 см​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲