1)найдите объём конуса, если хорду равную 6 корней из 2 см, видно из вершины конуса под углом 90, а угол при вершине осевого сечения равен 120. рисунок, хоть какой, кривой, чтобы был

образующая as, как катет равнобедренного прямоугольного треугольника asв  c прямым углом при вершине s и с гипотенузой ав=6√2, равна 6 смвысота sо, как катет прямоугольного треугольника asо с прямым углом при основании высоты, равна половине аs, так как противолежит углу 30°h=as: 2=3 смрадиус r  основания конуса найдем из треугольника аso. можно по теореме пифагора или через косинус угла sао.ао=r=аs·cos(30°)=6·√3): 2=3√3объем конуса равен одной трети произведения площади основания на его высотуи находится по формуле: v= π r² h: 3

v==π 27·3  :   3=27π см³

образующая = 6(по т пифагора x^2+x^2=(6корней из 2)^2)

осевое сечение равнобедренный треугольник , опустим высоту из вершины конуса

получился прямоугольный треугольник с углом 30, значит высота конуса равна половине образующей , радиус по т пифагора= корень из 27

v= 1/3 п r^2h

v=1/3 п *27*3=27п=84,78

Відповідь:

Пояснення: На всех рисунках изображены пары подобных треугольников. По свойству сторон подобных треугольников (соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны) имеем:

k - коэффициентом подобия

А) Для данной пары треугольников коэффициент подобия равен: МК : АС = 16 : 4 = 4. Тогда: х • 4 = 12

х = 12 : 4 = 3

у = 6•4 = 24

Б) Для данной пары треугольников коэффициент подобия равен: АС : МК = 15 : 10 = 1,5. Тогда: х • 1,5 = х + 3

х • 1,5 - х = 3

0,5 • х = 3

х = 6

В) Для данной пары треугольников коэффициент подобия равен: ВД : АС = 10 : 5 = 2. Тогда: х = 6•2 = 12

у • 2 = 8

у = 4

ответ: 6,72

объяснение: ортотреугольником  называют треугольник, вершинами которого являются   основания высот некоторого треугольника.

                      *   *   *

  на рисунке точки к, м и н - основания   высот треугольника авс. ⇒ ∆кмн - его ортотреугольник.

решение:

  высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. ⇒ ан=сн=4: 2=2.

прямоугольные ⊿ акс=⊿ сма по равному острому углу ( ∠а=∠с как углы при основании равнобедренного   треугольника) и общей гипотенузе ас.

медианы прямоугольных треугольников равны половине гипотенузы.. кн=мн=4: 2=2. следовательно, ан=кн, сн=мн, – ∆ акн и ∆ смн равнобедренные,   при этом углы при их основаниях равны углам при основании ∆ авс.   поэтому  

∆ акн и ∆смн   подобны ∆ авс.

из подобия следует нс: вс=мс: ас ⇒ 2: 5=мс: 4, откуда мс=8/5=1,6

вк=вм=вс-см=5-1,6=3,4

∆ квм~∆ авс ( оба равнобедренные с общим острым углом в) ⇒

вк: ав=км: ас ⇒ км=3,4•4: 5=2,72

р(кмн)=км+кн+мн=2,72+2+2=6,72 ( ед. длины)