Нозадзе_Новиков392
?>

Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 16см, а диагональ её боковой грани 14см. Вычислите длину высоты призмы.

Геометрия

Ответы

Ignateva737

Из за того, что один из отрезков равен радиусу, угол треугольника с вершиной в конце этого отрезка - прямой (там получается ромб из 2 отрезков касательных и из 2 радиусов, ясно что это квадрат, поскольку углы между касательными и радиусами в точки касания прямые). 

Для прямоугольного треугольника  стороны a = 4 + 5 = 9; b = x + 4; c = x + 5; связаны теоремой Пифагора. (x  - единственный неизвестный из отрезков, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны)

(x + 4)^2 + 9^2 = (x + 5)^2;

4^2 + 9^2 - 5^2 = 2*x;

x = 36;

Стороны 9, 40, 41, это известная Пифагорова тройка (наподобие 3,4,5 или 5,12,13)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 16см, а диагональ её боковой грани 14см. Вычислите длину высоты призмы.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

fermproddk
obar1
hachatryanlilit1983
И.Д.1065
Shtorm-Shoe
nadejdashin508
Vipnikavto58
avtalux527
appmicom
migor72
druzjkinaas22
Ерохин
contact
vapebroshop
Kondratchik Vladimir