Нозадзе_Новиков392
?>

Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 16см, а диагональ её боковой грани 14см. Вычислите длину высоты призмы.

Геометрия

Ответы

Ignateva737

Из за того, что один из отрезков равен радиусу, угол треугольника с вершиной в конце этого отрезка - прямой (там получается ромб из 2 отрезков касательных и из 2 радиусов, ясно что это квадрат, поскольку углы между касательными и радиусами в точки касания прямые). 

Для прямоугольного треугольника  стороны a = 4 + 5 = 9; b = x + 4; c = x + 5; связаны теоремой Пифагора. (x  - единственный неизвестный из отрезков, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны)

(x + 4)^2 + 9^2 = (x + 5)^2;

4^2 + 9^2 - 5^2 = 2*x;

x = 36;

Стороны 9, 40, 41, это известная Пифагорова тройка (наподобие 3,4,5 или 5,12,13)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 16см, а диагональ её боковой грани 14см. Вычислите длину высоты призмы.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Анатольевич-Лариса
pristav9
Pastel-sova
mikhailkirakosyan
denspiel
marinamarinazmeeva2444
klkkan
IAleksandrovna45
maxborod
info122
smakejkina
Valentina
ksyusatom19
Shaubnatali
R7981827791127