, заранее . 1)произведение сторон треугольника равно 480, а радиус описанной окружности равен 2, 5 см вычислите площадь данного треугольника2) Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60 градусов, найдите третью сторону треугольника3)стороны треугольника равны 30 см, 25 см и 11 см. найдите радиус описанной и вписанной окружности4)ширина футбольных ворот равна 8 ярдов. Расстояние от 11 м от метки до линии ворот равна 12 ярдом. Найдите косинус угла, под которым видны ворота с 11 - метровой отметки.​​

Відповідь:

Пояснення:

по теоремі про три пенрпендикуляра( зворотня) :Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.

ОС- це проекція ОЕ на площину АВСД, Так як ∠ЕОД=90°, то и ∠СОД=90° .

Так як  ∠ЕОД=90, то діагоналі АС і ВД перпендикулярні. За властивістю диагоналей ромба: Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.

Отже АВСД- ромб.