На стороні CD паралелограма ABCD позначено точку М так, що CM :MD =2:3.Виразити вектор АМ через вектори a I b, де а= AB, b=AD. ​

AB/(sin<BDA) =2R  b   d=2R   =AB/sin(<BDA) 
AH= (AD - BC)/2 =(25 -7)/2 = 9        (= 3*3); 
BH =sqrt(AB² - AH²)=sqrt(15² - 9²) =sqrt144  = 12      (=3*4)  ;
HD =AD -AH=AD -(AD-BC)/2 =(AD+BC)/2 ;   (=cредней  линии трапеции)
  BD= sqrt(BH² +HD²) =sqrt(12²+16²)=sqrt400 =20 ;
sin(<BDA) = BH/BD =12/20 =3/5.
d = AB/sin(<BDA) =15/(3/5) =15 .

!!    P.S. треугольники AHB (AH=3*3 ;HB 3*4 ;AB=3*5)  и   BHD (BH=4*3 ; HD =4*4 ; BD=4*5)     Пифагоровы  треугольники  (Прямю Δ -ки стороны  которычх  целые числа )    один из фундам. (3,4,5) ⇒(k*3 ;k*4;k*5).

3)r=(a+b-c)/2   ⇒⇒ a+b=2r+c=2r+2R ⇒ a+b+c =2r+2R+2R=2r+4R =2*2 +4*5 =24