Сторона треугольника 8 см , которая лежит против угла 30 градусов. найти радиус окружности, описанной около треугольника. p.s вид треугольника не обозначен

8/sin30°=2R  cледствие из теоремы синусов
R=4/(1/2)=8

Чтобы построить перпендикуляр n к плоскости Σ через точку L, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возьмите линейку и нарисуйте отрезок, проходящий через точку L и перпендикулярный плоскости Σ. Этот отрезок будет являться основанием перпендикуляра.

2. Возьмите циркуль и установите его конец на точке L. Сделайте окружность с радиусом, достаточным для пересечения плоскости Σ.

3. Теперь возьмите линейку и нарисуйте отрезок, соединяющий точку L и точку пересечения окружности с плоскостью Σ. Этот отрезок будет перпендикуляром к плоскости Σ через точку L и будет являться перпендикуляром n.

Чтобы построить точку M, симметричную точке L относительно плоскости Σ, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возьмите циркуль и установите его конец на точке L. Сделайте окружность с радиусом, достаточным для пересечения плоскости Σ.

2. Теперь возьмите линейку и нарисуйте отрезок, соединяющий точку L и точку пересечения окружности с плоскостью Σ. Этот отрезок будет пересекать плоскость Σ в точке M.

Теперь касательно видимости точек L и M и перпендикуляра n:

- Точка L будет видима с любой стороны плоскости Σ, так как она находится на ней и не скрыта никакими другими объектами.
- Точка M будет видима только с одной стороны плоскости Σ - с той стороны, на которой находится наблюдатель. Если наблюдатель находится по одну сторону плоскости Σ, то точка M будет видна ему, но не будет видна наблюдателю, находящемуся по другую сторону плоскости Σ. И наоборот.

- Перпендикуляр n будет виден со стороны, куда направлен его конец, в данном случае, от точки L до точки пересечения окружности с плоскостью Σ. Видимость перпендикуляра также будет зависеть от местоположения наблюдателя.

Для того чтобы вычислить объём пирамиды, мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объём пирамиды, S - площадь основания пирамиды и h - высота пирамиды.

Давайте начнём с вычисления площади основания пирамиды. Поскольку дана информация о том, что пирамида является правильной треугольной пирамидой, мы знаем, что основание - это равносторонний треугольник.

Для нахождения площади треугольника, нам понадобится знание его стороны. Но у нас есть высота пирамиды, а не сторона треугольника.

Поэтому нам нужно найти длину стороны треугольника. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

В треугольнике, с одним углом, равным 90°, высота является гипотенузой, апофема - одной из катетов, и сторона треугольника - другим катетом.

Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

В нашем случае, высота пирамиды - гипотенуза, а апофема - один из катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

h^2 = s^2 + a^2,

где h - высота пирамиды, s - сторона треугольника и a - апофема.

Мы знаем, что высота равна 16 см, а угол между апофемой и плоскостью основания равен 30°.

Так как у нас справедлива прямоугольная теорема, значит угол противоположный к апофеме, будет равен 60°, так как сумма всех углов треугольника равна 180°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения синуса и косинуса для нахождения стороны треугольника.

sin(30°) = a / h,

sin(30°) = s / h.

Отсюда мы можем найти сторону треугольника:

s = sin(30°) * h = sin(30°) * 16.

Теперь, когда у нас есть сторона треугольника, мы можем вычислить площадь основания пирамиды, которая равна площади правильного треугольника.

S = (sqrt(3) / 4) * s^2 = (sqrt(3) / 4) * (sin(30°) * 16)^2.

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота пирамиды, мы можем найти объём пирамиды, подставив значения в формулу:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * [(sqrt(3) / 4) * (sin(30°) * 16)^2] * 16.

Вычисляя эту формулу, мы получим значение объёма пирамиды, которое будет равно ‾‾‾‾‾√см^3.