1.Даны точки А(-1; -6) и В(5; –2 При параллельном переносе об разом середины отрезка АВ является точка C(3; 7). Найдите координаты точек, являющихся образами точек А и В.

Прямая у = - 6х - 2 является касательной к графику функции у = х3 - 5x2 + x - 5
Найдите абсциссу точки касания.
Найдем производные и приравняем.
у1' = - 6    и   y2 ' = 3x2 -10x + 1
(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).
3х2-10х+1 = - 6;
3х2 - 10х + 7 = 0;   D=100-84=16;
x1=1;   x2=7/3.
Кроме того, у1(1) = -6-2= - 8                 
у2(1) = 1-5+1-5 = - 8, т.о. точка (1;-8) - точка касания.
Проверим у1(7/3) и у2(7/3).   Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой у1, но не сливаться с ней.
ответ: 1.