Из вершины в прямоугольника авсд со сторонами 15 и 20 см проведен к плоскости прямоугольника перпендикуляр ВN - 5 см. Найти расстояние от N до вершины и диагоналей прямоугольника

Задача: Дан ΔABC — равнобедренный, AC = BC = 10, AB = 16. Найти tg A, sin A.

Проведем высоту CH в ΔABC к стороне AB. Образуется два равных треугольника, т.к. ΔABC равнобедренный. AH = HB = 16/2 = 8.

Р-м ΔACH:

∠AHC = 90°, т.к CH — перпендикуляр к AH (AH∈AB) ⇒ ΔACH — прямоугольный.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Найдем катет CH за т. Пифагора:

Тогда синус ∠A будет равен:

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

ответ: tg A = 0,75; sin A = 0,6.