Розв’язати задачі за готовими малюнками (в задачах писати дано, малюнок, розв’язання): Знайдіть кути трикутника АОВ (рис.1) Дано: АС — дотична до кола (рис. 2 Знайдіть кут АСВ. На рис. 3 BOC = 150°. Знайдіть кут ВАС. ​

Пусть в ΔABC, AK — высота, AN — биссектриса ∠A, AE — медиана.

Из точки A к прямой BC проведены перпендикуляр AK (высота) и две наклонные. Cледовательно точка N принадлежит либо KB, либо KE.

Точка N совпадает с K, тогда AN = AK < AE.

Точка N совпадает с E, тогда AN = AE > AK.

Точка N лежит между точками K и E, тогда AK < AN < AE (так как ее проекция NK меньше EK — проекции AE).

По доказанному в задаче № 24, AN не может быть больше AE, т.е. точка N не может лежать между E и С Что и требовалось доказат