ОЧЕНЬ ! Задание 1. Треугольник - фигура, полученная в результате поворота треугольника АВС вокруг начала координат на угол α против часовой стрелки. а) Выполните построения отображений вершин треугольника АВС при данном повороте. б) Найдите градусную меру угла поворота α. Задание 2. Дан треугольник АВС и точка О. Построить фигуру F, на которою отображается данный треугольник при повороте вокруг центра О на 1500 против часовой стрелки. Задание 3. Дан четырехугольник АВСD и его отображение при повороте вокруг начала координат на угол α – четырехугольник . Найдите градусную меру угла поворота α .

Параллельные прямые, которые исходят из точек С, Р и К перпендикулярны к прямой С1К1. Проведем CN, NP1,C1M, ML так, что CMPN и MLK1C1 - прямоугольники. Из условия СС1 = 3 см, РР1 = 5 см. Поскольку СС1Р1N - прямоугольник (три угла равны 90 градусов), то CC1 = NP1 = 3 см. Аналогично из прямоугольника MPP1C1: MC1 = PP1 = 5 см, из прямоугольника MLK1C1:  МС1 = LK1 = 5 см. CM = NP = NP1 + P1P, CM = 3 + 5 = 8 см. Рассмотрим треугольники CMP и KLP: СР = РК по условию, <MPC = <KPL как вертикальные, <CMP = <KLP = 90 градусов. Следовательно, треугольника CMP и KLP равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Исходя из равенства треугольников, CM = KL = 5 см.  KK1 = KL + LK1. Имеем: KK1 = 8 + 5 = 13 см. ответ: 13 см.