1. Які координати має точка, симетрична точці Р(6; -8; 3) відносно 1) початку координат, 2) площини Оху, 3) площини Oxz 2. Знайдіть відстань від точки К(12; 10; -5) до 1) площини Oxу, 2) до осі ординат 3. Точка А належить осі абсцис. Відстань від точки А до точки В(1; -1; -2) дорівнює √30. Знайдіть координати точки А. 4. Точка М належить відрізку АВ і ділить його у відношенні 1:4, рахуючи від точки А. Знайдіть координати точки В, якщо А(4; -6; 0), М (3;-2;-3) 5. Знайдіть координати центра кола, вписаного в трикутник АВС, якщо А(0;4;0), В(0;0;-4), С ПИПЕЦ

Площадь круга находят  по формуле 

S =πr² 

Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле 

r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. 

р=(10+24+26):2=30

Площадь треугольника найдем по формуле Герона:

S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. 

S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120

r=120:30=4 см

 

S =16π см²

Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13  Это  отношение сторон прямоугольного треугольника. 

Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:

r=(10+24-26):2=4 cм. 

Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²