Ра А 1. Даны отрезок КМ; К(-2; 4), M (6; -2а) Вычислите длину отрезка КМ.б) Постройте отрезок K, M, симметричный отрезкукм относительно оси ординат. Определите вид четы-рехугольника КК¹ММ¹в) Чему равны длины диагонали км, и средней линии четырехугольника КК¹ММ¹?г) Запишите уравнение окружности с центром в нача-ле координат, проходящей через точку К.2. Точки А (4; -1), В (2; -4), C (0; -1) являются верши-нами параллелограмма ABCD.а) Найдите координаты вершины D.б) Докажите, что четырехугольник ABCD являетсяромбом.в) Напишите уравнения прямых, на которых лежатдиагонали четырехугольника ABCD.​

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат,диагональ которого равна 12√2 дм. Диагональ боковой грани параллелепипеда равна 8√3 дм. 

Вычислите градусную меру двугранного угла D1ABD

--------------------

Решение здесь очень короткое, в отличие от пояснения. 

Сделаем рисунок. Двугранный угол, градусную меру которого нужно вычислить, составлен плоскостью ∆ D1АВ и плоскостью ∆ DАВ. Первая  лежит в плоскости диагонального сечения параллелепипеда, другая - в плоскости его основания.

Величина двугранного угла равна его линейному углу, который образован двумя лучами, проведенными в каждой из плоскостей перпендикулярно одной точке на линии их пересечения.

D1А⊥АВ,  DА⊥АВ⇒ искомый угол -  угол D1АD. 

Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных треугольника. АD=АВ, и ВD =12√2

АD можно найти а) по т.Пифагора; б) через синус (косинус) 45º  или просто вспомнить, что диагональ квадрата ( как и гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника) равна а√2, где а - сторона квадрата или катет равнобедренного прямоугольного треугольника. ⇒

АD=12

cos ∠DAD1=DA:AD1

cos ∠DAD1=12:8√3=(√3):2 - это косинус 30º