В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 сторона основания равна 4, и диагональ боковой грани равна 5. написать уравнение плоскостей а1в1е и плоскости основания призмы.

Відповідь:

Пояснення:

по теоремі про три пенрпендикуляра( зворотня) :Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.

ОС- це проекція ОЕ на площину АВСД, Так як ∠ЕОД=90°, то и ∠СОД=90° .

Так як  ∠ЕОД=90, то діагоналі АС і ВД перпендикулярні. За властивістю диагоналей ромба: Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.

Отже АВСД- ромб.